数学教学设计初中第1篇随着科学技术的发展，教育资源和教育需求也随之增长和变化。我校进行了初中数学分层教学课题研究，而分层次备课是搞好分层教学的关键，教师应在吃透教材、大纲的情况下，按照不同层次学生的实下面是小编为大家整理的数学教学设计初中13篇,供大家参考。
数学教学设计初中 第1篇
随着科学技术的发展，教育资源和教育需求也随之增长和变化。我校进行了初中数学分层教学课题研究，而分层次备课是搞好分层教学的关键，教师应在吃透教材、大纲的情况下，按照不同层次学生的实际情况，设计好分层次教学的全过程。本文将结合本人的教学经验，对分层教学教案设计进行初步探讨。
1教学目标的制定
制定具体可行的教学目标，先要分清哪些属于共同目标，哪些属于层次目标。并在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面对不同层次的学生制定具体的要求。
2教法学法的制定
制定教法学法应结合各层次学生的具体情况而定，如对A层学生少讲多练，注重培养其自学能力;对B层学生，则实行精讲精练，注重课本上的例题和习题的处理;对C层学生则要求要低，浅讲多练，弄懂基本概念，掌握必要的基础知识和基本技能。
3教学重难点的制定
教学重难点的制定也应结合各层次学生的具体情况而定。
4教学过程的设计
4.1情境导向，分层定标。教师以实例演示、设问等多种方法导入新课。要利用各种教学资料创设恰当的学习情境为各层学生呈现适合于本层学生水平学习的内容。
4.2分层练习，探讨生疑。学生对照各自的目标分层自学。教师要鼓励学生主动实践，自觉地去发现问题、探讨问题、解决问题。
4.3集体回授，异步释疑。“集体回授”主要是针对人数占优势的B层学生，为解决具有共性的问题而组织的一种集体教学活动。教师为那些来不及解决的、不具有共性的问题分先后在层内释疑即“异步释疑”。
5练习与作业的设计
教师在设计练习或布置作业时要遵循“两部三层”的原则。“两部”是指练习或作业分为必做题和选做题两部分;“三层”是指教师在处理练习时要具有三个层次：第一层次为知识的直接运用和基础练习;第二、三两层次的题目为选做题，这样可使A层学生有练习的机会，B、C两层学生也有充分发展的余地。
分层教学下教师不能再“拿一个教案用到底”，而要精心地设计课堂教学活动，针对不同层次的学生选择恰当的方法和手段，了解学生的实际需求，关心他们的进步，改革课堂教学模式，充分调动学生的学习主动性，创造良好的课堂教学氛围，形成成功的激励机制，确保每一个学生都有所进步。
数学教学设计初中 第2篇
教材分析：
本单元内内容是学生在学习了角、初步认识三角形的基础上安排的系统研究三角形特征的知识。本课教学内容为第一课时，教材安排了两个例题：例1通过让学生从现实背景中找出三角形来初步感知，例2着重让学生通过操作活动去体验和了解三角形的两边之和大于第三边的特征，例2的内容是课程标准新增加的内容。教材在编排上注重了与学生生活的联系，注重了学生思维能力的培养，不是把知识简单地呈现给学生，而是让学生在丰富的实践活动中发现现象、研究原因、探索规律，充分体现了让学生在数学活动中自主发现和主动建构的特点。
教学思路：
“动手实践、自主探索、合作交流”是新课程倡导的学生学习的重要方式。在本课教学中，我力主让学生从生活中熟悉的物体去感知三角形，在充分的操作活动中去体验、感悟，经历探索知识形成的全过程，以外在的动，促进他们思维内在的动，促使学生主动构建知识，培养学生探索数学问题的能力，发展数学思维。在练习设计上除了课本习题外，作了适当补充，为学习能力较强的学生提供了一个自主探究的空间，使他们探索数学问题的能力得到提升。
教学目标：
1、引导学生在通过观察、操作、实验等学学习活动中，感受并发现三角形的有关特征，了解三角形两边之和大于第三边。
2、在经历充分的 探索过程中，提高学生的观察能力、推理能力，发展空间观念。
3、使学生体会三角形在日常生活中的普遍性，通过学习进一步激发其学习的兴趣好积极性。
教学重点：
认识三角形的基本特征，知道三角形两边之和大于第三边。
教学难点：
探究三角形两边之和大于第三边。
教学准备：
学生每人准备小棒若干，4厘米、5厘米、6厘米、10厘米的彩色纸条各一根（颜色同课本），教学课件。
教学过程：
一、创设情境，引入新课
1、谈话：江阴长江大桥是我们泰州市在长江上架设的第一座大桥，是泰州人的骄傲，同学们见过吗？（出示江阴长江大桥图片）
师：观察一下，你能在这座大桥上找到我们熟悉的图形吗？
板书：三角形
【设计意图】：由课本插图改为学生熟悉的江阴长江大桥引入，使学生感到亲切，能激发他们的学习兴趣。
2、寻找生活中的三角形。
学生举例说一说生活中见到的三角形。
教师课件展示：红领巾、三角尺、交通指示牌、房屋等含有三角形物体的图片。
【设计意图】：从生活中丰富的三角形物体的图片，使学生从整体上进一步感知三角形，使学生体会到数学与生活的密切联系，唤起他们主动探究的"欲望。
二、动手操作，感悟特征
1、做三角形，初步形成概念。
⑴师：三角形是我们非常熟悉的一种图形，你能用自己手中的材料做一个三角形吗？
学生动手操作，小组交流，全班展示。
⑵学生可能出现的方法：
①用三根小棒摆成一个三角形。
②在钉子板上围成三角形。
③用三角板画一个三角形。
④在方格上画一个三角形。
分别指名学生展示自己制作的三角形，并要求其说说自己的想法。
【设计意图】：不同的学生由于生活经验的不同，呈现出来的三角形的形状、大小、位置也不一样，这一环节重点让学生在交流时分析各种做法的共同点，初步感知三角形的特征。
⑶讨论：出示小棒摆的三角形：
这样的图形是三角形吗？为什么？学生讨论教师将图形移动。
【设计意图】：学生对三角形的认识停留在较肤浅的层面上，他们有时会把类似于三角形的图形当作三角形，通过这个环节的设计，三角形是由三长线围成的这一重要特征。
2、认识三角形各部分名称。
教师出示手中的小棒，我们用小棒围成一个三角形时，实际上是把这根小棒看成一条什么？（线段）
围成一个三角形，需要几条线段？（板书：3条）
师：我们把这三条线段叫做三角形的边。（板书：边）
问：三角形除了边，还有什么？
学生讨论、交流。
教师小结并板书：三条边、三个角、三个顶点。
3、画三角形。
⑴学生在作业本上画一个三角形，同桌互相说一说三角形的边、角、顶角。
⑵在点子图上画两个三角形，（课本想想做做第1题）
学生画好后，再指名说三角形的特征。
【设计意图】：学生在“做三角形、画三角形、比较三角形”等活动中逐步由具体到抽象，由生活到数学，初步实现了三角形的概念的主动建构。
三、合作探究，深入探索。
1、疑问引入
师：通过刚才的活动，我们知道了三角形是三条线段围成的，现在给你任意三根小棒，你能围成三角形吗？
学生自由讨论、交流。
师：能，还是不能，我们用什么办法来解决呢？
板书：实验
【设计意图】：数学猜想是探索数学规律或本质时的一种策略，当学生基本认识了三角形的特征后，教师提出这个猜想的话题，激发了学生对正确结果的渴望，从而水到渠成地进入下一步学习环节——小组实验。
2、合作探究
⑴学生拿出课前准备的信封，拿出4厘米、5厘米、6厘米、10厘米的彩色纸条各一根。
⑵出示表格
选 用 小 棒 情 况
能否围成三角形
10厘米（红）
6厘米（黄）
5厘米（绿）
4厘米（蓝）
能
否
注：请在表格中用“√”表示。
你发现了什么？
⑶学生分小组实验，并填写表格，组织汇报。
⑷教师用视频展示台展示，学生填写的实验记录表。
师：我们先来看选哪几根小棒不能围成三角形？
教师根据学生的讨论，分别用电脑演示：
A ：
10、4、5 B : 10、6、4
研究：这两组数据都不能围成三角形，你有什么发现？
板书：4+5＜10 6+4＝10
小结：两边之和小于第三边，不能围成三角形。
两边之和等于第三边，不能围成三角形。
师：哪几根小棒能围成三角形？
板书：5、6、10 4、5、6
观察一下，你又有什么发现？
将上述板书补充为：
5+6＞10 4+5＞6
小结：两边之和大于第三边能围成三角形。
【设计意图】：学生通过实验验证自己的猜想，在交流中碰撞思维，引发思考，经历了发现问题、合作探究，解决问题主动获取的过程，学生的主体作用得到充分的发挥。
⑸讨论：在10、4、5和10、6、4这两组数据中，
10+4＞5 10+6＞4
10+5＞4 10+4＞6
都有符合两边之和大于第三边的条件，为什么它们不能围成三角形呢？
学生再次讨论、交流。
⑹引导小结：三角形任意两边的长度之和大于第三边。
，三角形的认识教学设计2
⑺优化判断：
长边+短边＞中边 长边+中边＞短边 短边+中边＞长边
问题：只要算一次就能判断出能否围成三角形，你认为该选哪个？为什么？
结论：短边之和大于长边，就能围成三角形。
【设计意图】：教材中的结论是“三角形两条边长度之和大于第三边。”学生对于这个概念的理解还是比较困难的。通过上述环节设计，使学生进一步明确：必须是任意两边长度之和大于第三边才能围成三角形，同时在实际判断中，只要判断“短边之和大于长边”这一次就行了。这样，优化了学生的判断方法，提高了他们的思维能力和解决问题的能力。
验证：同学们量一量自己刚才所画的三角形的三条边的长度，再算一算，看看两条短边之和是否大于长边？
四、解决问题，发展新知。
1、下面哪几组中的三条线段可以围成一个三角形？为什么？
2cm 5cm 6cm
4cm 2cm 2cm
5cm 5cm 5cm
补充问题：用一个算式来表示能还是不能。
想一想：第二个围成的三角形的形状有什么特点？
【设计意图】：充分挖掘教材资源，提升练习层次，既巩固了新知，又拓展了学生的思维。
2、课本“想想做做第3题”。
要求学生解释理由。
3、玩一玩：用三根小棒围成一个三角形，其中两根小棒长度分别是10厘米和6厘米，那么第三根小棒的长度是多少？你认为第三根小棒可以有多少种情况？
学生小组合作探究。
结论：第三根小棒的长度在4厘米与16厘米之间，如果不确定是整厘米数的话，它有无数种可能。
【设计意图】：这是一道开放题，既复习了今天所学内容，又为学生，尤其是学习能力较强的学生提供了一个自己探究的空间，使他们探索数学问题的能力得到提升。
五、课内总结，内化新知。
通过本节课的学习，你知道了哪些知识？
你是通过哪些方法获得这些知识的？
数学教学设计初中 第3篇
现代教学论研究指出，从本质上讲，学生学习的根本原因是问题。在数学课堂教学中，教师可根据不同的教学内容，围绕不同的教学目标，设计出符合学生实际的教学问题，围绕所设计的问题开展教学活动。这样，在课堂教学环节中，问题该怎样设计？围绕问题该怎样进行教学，才能使教学效率得以提高？这是摆在我们面前急需解决的问题。
本文将结合自己的教学实践，就问题设计的策略及反思等方面谈谈自己的看法。
一、注重问题情境的创设
著名数学家费赖登塔尔认为：“数学源于现实又寓于现实，数学教学应从学生所接触的客观实际中提出问题，然后升华为数学概念、运算法则或数学思想。”这一观念既反映了数学的本质，同时说明了在数学课堂教学中创设问题情境的重要性。比如，在《有理数的加法》一节的教学导入时，我首先出示了一周来本班的积分统计表（表中的得分用正数表示，失分用负数表示，）让学生观察：
星期 一 二 三 四 五 六 合计
积分 +3 -2 -4 -2 +2 +4
然后提出问题：“谁能帮我们班算出这一周的总积分呢？”结果我发现大多数同学能用“抵消”的方法统计出这一周本班的总积分。然后我出了一道算式题：“（+3）+（-2）+（-4）+（-2）=？”发现学生不知道该怎样算。当学生产生这样的认知冲突时我便引入了本节课要学习的内容，最后我用表中的数据分成了几种类型，如正数加正数、负数加负数、正数加负数等，展开新知学习，教学效果较以前有明显改观。
本节课成功之处在于：（1）导入的情境问题贴近学生的现实，调动了学生的积极性。（2）情境问题为后面的教学埋下了伏笔，引发了学生的认知冲突。当然，情境问题的创设不当，会直接影响教学。比如，在《函数》一节的教学时，我用游乐园中的摩天轮引入，当我提出问题：“同学们，当你坐在摩天轮上,随着时间的变化,你离开地面的高度是如何变化的?”我发现学生几乎没有反应，只是偶尔听到：“摩天轮？”“很危险……”本来是一个很典型的函数问题，只因为农村学生对该情境的认识模糊,一时没有进入到虚拟情境中来,导致课堂开端出现“僵局”，也影响了后面的教学工作的胜利开展。
2、教学重点、难点处的问题设计
初中数学课堂教学中重点与难点的处理将直接影响教学效果。通过设计好的问题串可以强化重点与突破难点。例如，《结识抛物线》一节的教学重点就是做二次函数y=x2的图像并根据图像认识和理解函数的性质。而作图过程又是一个难点问题，要从所画的图像中发现并归纳性质，首先得画出较准确的函数图像。在学生画图像的过程中，我抓住学生的几种错误画法提出了三个问题让学生讨论交流：（1）根据你画的图像，给自变量x任取一个值，函数y有唯一的值与它对应吗？（2）自变量x的范围是什么？（3）在0
3、例题或课堂练习中的问题设计
例题教学具有及时巩固知识和灵活运用知识的双重功能，随堂练习是检查学生的数学学习效果和培养学生思维的有效手段之一。数学课堂教学中，教师通过优选例题，精心设计层次分明的练习，能够让学生以积极的态度去思考并解决问题，获得问题解决的成就感和快乐感。例如笔者在《反比例函数的图像与性质》一节的教学中设计了一道这样的问题：已知A（-2,y1）、B(-1,y2)、C(2,y3)三点都在反比例函数y=k/x(k>0)图像上，（1）比较y1、y2、y3的大小关系。（2）若D（a，y1）、E（b，y2）、F（c，y3）三点也在反比例函数y=k/x(k>0)的图像上，其中a0判断y1、y2、y3的大小关系。教学中我发现多数学生对问题（1）采用了直接代入计算的方法得到结果，对问题（2）显然用代入法难以得到结果，这时，我让学生小组讨论来解决。经过讨论后，学生A回答：“因为k>0时，反比例函数y随x的增大而减小，而ay3。”学生B回答：“我们组用特殊值检验得出y20,所以y3>y1>y2。”学生C回答：“我们组根据反比例函数的图像和性质得到：当k>0时，在每个象限内，函数y的值随自变量x的增大而减小，由此可得y3>y1>y2。”经过对以上不同做法的比较和鉴别，学生对反比例函数图像的性质中“在每一个象限内”这一条件有了彻底的理解。可见，在数学课堂教学中，教师精心设计例题或练习问题，使学生通过对问题的解决，既巩固了知识，又培养了运用知识解决实际问题的能力，体验到了解决问题后的快乐感和成就感。
4、在学习反思中的问题设计
初中学生学习数学的方法相对欠缺，学生“重结论，轻过程”的现象较普遍，对学习结果的反思意识淡薄，自我评价不彻底，做错的题目一错再错。作为教师，在平时的教学中要注重引导，彻底分析错因，让学生在错题中有反思的机会。例如，在一元一次方程的教学中，我发现学生解含有分母的方程时很容易出错，针对学生做错的题目，我设计了如的表格:
通过引导学生对错因彻底分析与校正，学生明白了产生错误的真正原因是什么，认识到了自己的不足。然后我出了几道解方程的练习，结果发现，学生确实重视了错误，效果明显有所好转。
总之，在数学教学中，教学问题的设计确实是一种学问，是一种艺术。要让学生在实实在在的问题情境中去亲历体验，在对问题的分析、探索与交流的过程中主动思考，与人分享成果，来体验成功的快乐，增强他们的自信心。
数学教学设计初中 第4篇
函数是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型，也是初中数学里代数领域的重要内容，它在初中数学中具有较强的综合性。在教学中，学生常常觉得函数抽象深奥，高不可攀，老师也觉得函数难讲，讲了学生也理解不了，理解了也不会解题。事实果真如此难教又难学吗？本文就初中函数教学中三个常见问题，谈谈在教学设计方面一些方法和实践。
一、函数教学中基于数学思想的教学方式的研究
数学知识的教学有两条线：一条是明线，即数学知识；
一条是暗线，即数学思想方法。单独教授知识无益于课本的复读，利用数学思想进行教学和学习，才能真正实现数学能力的提高。
数学思想方法是对数学的知识内容和所使用方法的本质的认识，它是形成数学意识和数学能力的桥梁，是灵活运用数学知识、数学技能和数学方法解决有关问题的灵魂。
日本数学教育家米山国藏在《数学的精神、思想和方法》一文中曾写道：学生在初中、高中等所接受的数学知识，因毕业进入社会后几乎没有什么机会应用这种作为知识的数学，所以，通常是出校门后不到一两年便很快就忘掉了。然而不管他们从事什么业务工作，唯有深深地铭刻于头脑中的数学的精神，数学的思维方法、研究方法、推理方法和着眼点等都随时随地发生作用，使他们受益终身。因此，在函数教学中，我们不仅要在教会函数知识上下功夫，而且还应该追求解决问题的“常规方法”——基本函数知识中所蕴含的思想方法，要从数学思想方法的高度进行函数教学。
在函数的教学中，应突出“类比”的"思想和“数形结合”的思想。
1 ．注重“类比教学”
不同的事物往往具有一些相同或相似的属性，人们正是利用相似事物具有的这种属性，通过对一事物的认识来认识与它相似的另一事物，这种认识事物的思维方法就是类比法， 利用类比的思想进行教学设计实施教学 , 可称为“类比教学” .
在函数教学中我们期望的是通过对前面知识的学习方法的传授，达到对后续知识的学习产生影响，使学生达到举一反三，触类旁通的目的，让学生顺利地由 “ 学会 ” 到 “ 会学 ” ，真正实现 “ 教是为了不教 ” 的目的．
有经验的老师都会发现，初中学习的正比例函数、一次函数、反比例函数、二次函数在概念的得来、图象性质的研究、及基本解题方法上都有着本质上的相似。因此采用类比的教学方法不但省时、省力，还有助于学生的理解和应用。是一种既经济又实效的教学方法。下面我就举例说明如何采用类比的方法实现函数的教学。
首先是正比例函数，它是一次函数特例，也是初中数学中的一种简单最基本的函数。但是，我们有些教师却因为正比例函数过于简单，而轻视。匆匆给出概念，然后应用。等到讲到一次函数、反比例函数、二次函数又感到力不从心，学生接受起来概念模糊，性质混乱，解题方法不明确。造成这种困扰的原因是因为忽视正比例函数的基础作用，我们应该借助正比例函数这个最简单的函数载体，把函数研究经典流程完整呈现，正所谓“麻雀虽小，五脏俱全”。再学习其他函数时，在此基础上类比学习，循序渐进，螺旋上升。
数学教学设计初中 第5篇
一、教学目标
（一）知识教学点
1．使学生能利用公式解决简单的实际问题．
2．使学生理解公式与代数式的关系．
（二）能力训练点
1．利用数学公式解决实际问题的能力．
2．利用已知的公式推导新公式的能力．
（三）德育渗透点
数学来源于生产实践，又反过来服务于生产实践．
（四）美育渗透点
数学公式是用简洁的数学形式来阐明自然规定，解决实际问题，形成了色彩斑斓的多种数学方法，从而使学生感受到数学公式的简洁美．
二、学法引导
1．数学方法：引导发现法，以复习提问小学里学过的公式为基础、突破难点
2．学生学法：观察→分析→推导→计算
三、重点、难点、疑点及解决办法
1．重点：利用旧公式推导出新的图形的计算公式．
2．难点：同重点．
3．疑点：把要求的图形如何分解成已经熟悉的图形的和或差．
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪，自制胶片。
六、师生互动活动设计
教者投影显示推导梯形面积计算公式的图形，学生思考，师生共同完成例1解答；
教者启发学生求图形的面积，师生总结求图形面积的公式．
七、教学步骤
（一）创设情景，复习引入
师：同学们已经知道，代数的一个重要特点就是用字母表示数，用字母表示数有很多应用，公式就是其中之一，我们在小学里学过许多公式，请大家回忆一下，我们已经学过哪些公式，教法说明，让学生一开始就参与课堂教学，使学生在后面利用公式计算感到不生疏．
在学生说出几个公式后，师提出本节课我们应在小学学习的基础上，研究如何运用公式解决实际问题．
板书：公式
师：小学里学过哪些面积公式？
板书：S=ah
（出示投影1）。解释三角形，梯形面积公式
【教法说明】让学生感知用割补法求图形的面积。
数学教学设计初中 第6篇
一、教学目标：
1、理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念;
2、学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解;
3、学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示;
4、在解决问题的过程中，渗透类比的思想方法，并渗透德育教育。
二、教学重点、难点：
重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念。
难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程。
三、教学方法与教学手段：
通过与一元一次方程的比较，加强学生的类比的思想方法;通过“合作学习”，使学生认识数学是根据实际的需要而产生发展的观点。
四、教学过程：
1.情景导入：
新闻链接：桐乡70岁以上老人可领取生活补助,
得到方程：80a+150b=902880。
2.新课教学：
引导学生观察方程80a+150b=902880与一元一次方程有异同？
得出二元一次方程的概念：含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程。
做一做：
（1）根据题意列出方程:
①小明去看望奶奶，买了5kg苹果和3kg梨共花去23元，分别求苹果和梨的单价。设苹果的单价x元/kg,梨的单价y元/kg；
②在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米，如果设轿车的速度是a千米/小时，卡车的速度是b千米/小时，可得方程：。
（2）课本P80练习2.判定哪些式子是二元一次方程方程。
合作学习：
活动背景爱心满人间——记求是中学“学雷锋、关爱老人”志愿者活动。
问题：参加活动的36名志愿者,分为劳动组和文艺组,其中劳动组每组3人,文艺组每组6人。
团支书拟安排8个劳动组,2个文艺组,单从人数上考虑,此方案是否可行?为什么?把x=8,y=2代入二元一次方程3x+6y=36,看看左右两边有没有相等?由学生检验得出代入方程后，能使方程两边相等。得出二元一次方程的解的概念：使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解。
并提出注意二元一次方程解的书写方法。
3.合作学习：
给定方程x+2y=8,男同学给出y（x取绝对值小于10的整数）的值，女同学马上给出对应的x的值；
接下来男女同学互换。（比一比哪位同学反应快）请算的最快最准确的同学讲他的计算方法。提问：给出x的值，计算y的值时，y的系数为多少时，计算y最为简便？
出示例题：已知二元一次方程x+2y=8。
（1）用关于y的代数式表示x;
（2）用关于x的代数式表示y;
（3）求当x=2,0,-3时,对应的y的值，并写出方程x+2y=8的三个解。
（当用含x的一次式来表示y后，再请同学做游戏，让同学体会一下计算的速度是否要快）
4.课堂练习：
(1)已知:5xm-2yn=4是二元一次方程,则m+n=;
(2)二元一次方程2x-y=3中，方程可变形为y=当x=2时，y=;
5.你能解决吗？
小红到邮局给远在农村的爷爷寄挂号信，需要邮资3元8角。小红有票额为6角和8角的邮票若干张，问各需要多少张这两种面额的邮票？说说你的方案。
6.课堂小结：
(1)二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念（注意书写格式）;
(2)二元一次方程解的不定性和相关性;
(3)会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。
7.布置作业：(1)教材P82;(2)作业本。
教学设计意图：
依照课程标准，通过分析教材中教学情境设计和例习题安排的意图，在此基础上依据学生实际，制订了本堂课的教学目标，教学重点和难点，课堂教学的设计始终围绕这教学重点和难点展开。
在充分理解教材编写意图、教学要求和教学理念的基础上，根据学生实际，从学生的已有经验出发，创设了教学情境：关心老人，突出情感主线，并贯穿整个教学。并对教学内容进行适当的重组、补充和加工等，创造性地使用了教材。所选择的例习题都体现实际问题数学化的思想，让学生感受到数学的魅力。这两个方面的设计贯穿整堂课，把知识内容和情感体验自然连贯起来。
其次，在教学过程设计中，体现了让学生展示解决问题的思维过程，通过几个合作学习，激发学生主动去接触问题，从而达到解决问题的目的。重视学生学习过程中的自我评价和生生间的相互评价，关注学生对解题思路回顾能力的培养。
二元一次方程概念的教学中，通过与一元一次方程的类比的方法，使得学生加深印象。在突破难点的设计上，通过游戏的形式激发学生的学习兴趣，并在选题时，通过降低例题的难度，使学生迅速掌握用关于一个未知数的代数式表示另一个字母的方法，体会运用这种方法的可使求二元一次方程求解更简便。
数学教学设计初中 第7篇
学习目标：
1.能根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程并利用它解决具体问题．
2.学会运用数学知识分析解决实际问题，体会数学的价值。
重点:列一元二次方程解应用题
难点:学会分析问题中的等量关系
一、知识回顾
列方程解应用题的一般步骤是①②③④⑤⑥
二、自学教材、合作探究
1、自学教材45页，学习分析“探究一”中的数量关系
设每轮传染中平均一个人传染了x个人。开始有一人患了流感，第一轮的传染源就是这个人，他传染了x个人，那么，用代数式表示，第一轮后共有（）人患了流感；
第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了x个人，用代数式表示，第二轮后共有（）人患了流感。则可列方程为：
2、解这个方程，得
3、想一想：三轮传染后有多少人患流感？四轮呢？
三、检查自学效果
1.(****年毕节地区)有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中，平均一个人传染的人数为（）
A．8人B．9人C．10人D．11人
2.生物兴趣小组的学生,将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件;全组共互赠了182件.如果全组有x名学生,则根据题意列出的方程是（）
A.B.C.D.
四、指导学生应用
某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？（****广东中考9分）
解：设每轮感染中平均每一台电脑会感染台电脑，1分
4分
解之得6分
8分
答：每轮平均每一台电脑会感染台电脑，3轮感染后，被感染的电脑超过700台。
五、巩固训练：
1．一个多边形的对角线有9条，则这个多边形的边数是（）.
A．6B.7C．8D.9
2．元旦期间,一个小组有若干人,新年互送贺卡一张,已知全组共送贺卡132张,则这个小组共有()人
A.11B.12C.13D.14
3．九年级（3）班文学小组在举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，全组共互赠了240本图书，如果设全组共有x名同学，依题意，可列出的方程是（）
A．x（x+1）=240B．x（x-1）=240
C．2x（x+1）=240D．x（x+1）=240
4．参加中秋晚会的每两个人都握了一次手，所有人共握手10次，则有（）人参加聚会。
5．学校组织了一次篮球单循环比赛，共进行了15场比赛，那么有个球队参加了这次比赛。
6．甲型H1N1流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型H1N1流感没有及时隔离治疗，经过两天传染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天传染中平均一个人传染了几个人？如果按照这个传染速度，再经过5天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型H1N1流感？
反思：2题和4题列方程时为何不一样呢？
六、归纳小结：
1.本节课我们学习了列一元一次方程解应用题，要注意解题步骤，特别地，要检验解的结果是否正确与符合题意，并注意题型的积累。
2.（方法归纳）解应用题地步骤是：审、设、列、解、检、答，关键是寻找等量关系，可以采用列式法，线段图示法，列表法等来帮助寻找，并注重检验。
七、效果测评：
1.解下列方程。（1）+10x+21=0（2）-x=1
2.两个相邻的偶数的积是240，求这两个偶数。
3.参加一次足球联赛的每两个队之间都进行两场比赛，共要比赛90场，共有多少个队参加比赛？
数学教学设计初中 第8篇
教学目标
1、知识与技能：
（1）理解一元一次不等式组及其解集的意义；
（2）掌握一元一次不等式组的解法。
2、过程与方法：
（1）经历通过具体问题抽象出不等式组的过程，培养学生逐步形成分析问题和解决问题的能力。
（2）经历一元一次不等式组解集的探究过程，培养学生的观察能力和数形结合的思想方法，渗透类比和化归思想。
3、情感、态度与价值观：
（1）感受数形结合思想在数学学习中的作用，养成自主探究的良好学习习惯。
（2）学生在解不等式组的过程中体会用数学解决问题的直观美和简洁美。
学情分析
本节讨论的对象是一元一次不等式组。几个一元一次不等式合在一起，就得到一元一次不等式组。从组成成员上看，一元一次不等式组是在一元一次不等式基础上发展的新概念；
从组成形式上看，一元一次不等式组与第八章学习的方程组有类似之处，都是同时满足几个数量关系，所求的都是集合不等式解集的公共部分或几个方程的公共解。因此，在本节教学中应注意前面的基础，让学生借助对已学知识的认识学习新知识。
另外，本节课是在学生学习了一元一次方程、二元一次方程组和一元一次不等式之后的又一次数学建模思想学习，是今后利用一元一次不等式组解决实际问题的关键，是后续学习一元二次方程、函数的重要基础，具有承前启后的重要作用。另外，在整个学习过程中数轴起着不可替代的作用，处处渗透着数形结合的思想,这种数形结合的思想对学生今后学习数学有着重要的影响。
重点难点
1、教学重点：对一元一次不等式组解集的认识及其解法。
2、教学难点：对一元一次不等式组解集的认识及确定。
3、教学关键：利用数轴确定不等式组中各个不等式解集的公共部分。
4、教学过程
4.1第一学时教学活动活动
1【导入】温故知新
教师提问：
1、什么是一元一次不等式？
2、什么是一元一次不等式的解集？
3、如何求一元一次不等式的解集？
针对性练习：
（设计意图：检验学生是否理解和掌握一元一次不等式的相关概念，为本节新课内容的学习做好铺垫。同时对解不等式中的相关要点加以强调：①解不等式中，系数化为1时不等号的方向是否要改变；
②在数轴上表示解集时“实心圆点”和“空心圆圈”的选择；
③要正确理解利用数轴表示出来的不等式解集的几何意义。）
活动2【讲授】创设问题情景,探索新知
1、问题（课本第127页）：用每分钟可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水
超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？
（设计意图：结合生活实例，让学生经历通过具体问题抽象出不等式组的过程，即经历知识的拓展过程，让学生体会到数学学习的内容是现实的、有意义的、富有挑战性的。）
2、引导学生找出问题中“积存的污水”需同时满足的两个不等关系：
超过1200t和不足1500t。
3、问题1：如何用数学式子表示这两个不等关系？
1）引导学生一起把这个实际问题转换为数学模型：
满足一个不等关系我们可列一个不等式，满足两个不等关系可以列出两个不等式。
设用xmin将污水抽完，则x需同时满足以下两个不等式：
30x>1200，①
30x<1500②
2)教师归纳一元一次不等式组的意义：
由于未知数x需同时满足上述两个不等式，那么类似于方程组，我们把这样两个不等式合起来，就组成一个一元一次不等式组。
（设计意图：把实际问题转换为数学模型，同时让学生根据一元一次不等式和二元一次方程组的有关概念来类推一元一次不等式组的有关概念，渗透类比和化归思想。）
4、问题2：怎样确定不等式组中既满足不等式①同时又满足不等式②的x的可取值范围？
1）教师分析：对于一元一次不等式组来说，组成不等式组的每一个不等式中都只含有一个未知数，
运用前面解一元一次不等式的知识，我们就能直接求出不等式组中的每一个一元一次不等式的解集。
2）得到解不等式组的第一个步骤：分别直接求出这两个不等式的解集。学生自行求解：
由不等式①，解得x>40
由不等式②，解得x<50
3）教师引导学生根据题意，容易得到：在这两个解集中，由于未知数x既要满足x>40，也要同时满足x<50，因此x>40和x<50这两个解集的公共部分，就是不等式组中x可以取值的范围。
（设计意图：让学生在教师的引导下探究不等式组的解集及其解法，养成自主探究的良好学习习惯。）
5、问题3：如何求得这两个解集的公共部分？
学生活动：将不等式①和②的解集在同一条数轴上分别表示出来。
（设计意图：启发学生可利用数轴的直观性帮助我们寻找这两个不等式解集的公共部分。）
教师活动：利用多媒体课件，用三种不同形式表示这两个解集，帮助学生求得这个公共部分。
（设计意图：结合介绍利用数轴确定公共部分的三种不同形式，突破本节课的难点，培养学生的观察能力和数形结合的思想方法。）
形式一：用两种不同颜色表示这两个解集
1）通过设置以下几个问题，要求学生通过观察、分组讨论、取值验证，自主得出结论。
（1）这两种颜色把数轴分成几个部分？
（2）每一个部分分别表示哪些数？
（3)请每一小组的同学从这几个部分中各取2~3个数，分别代入两个不等式中，同时思考：哪部分的数既满足不等式①同时又满足不等式②？
2）学生通过自主探究、合作交流，得到这3个问题的正确答案。
3）得出结论：
只有红色和蓝色重叠的部分才既满足不等式①又同时满足不等式②。因此，红色和蓝色重叠的部分就是我们要找的x的可取值范围。
4）教师提问：两个不等式解集的界点：即实数40、50所在的点是否落在红色和蓝色重叠的部分？教师引导学生利用学过的验证法进行验证，并得出结论：两个界点没有落在红色和蓝色重叠的部分。
（设计意图：让学生对一系列的问题进行自主分析和解答，充分调动学生学习的主动性和积极性。同时在上述过程中，利用不同颜色的直观性，目的在于能让学生更清楚地找出不等式①和不等式②解集的公共部分。）
形式二：利用画斜线的方式：用两种不同方向的斜线分别画出x>40和x<50这两个部分的解集。
类似地，引导学生得出结论：两个解集的公共部分，就是图中两种不同方向斜线重叠的部分，从而得出结论。
形式三：结合课本，利用两条横线都经过的部分来确定两个解集的公共部分。
（设计意图：介绍不同的形式，让学生再一次鲜明、直观地体会：x的可取值范围是两个不等式解集的公共部分；
进一步培养学生的观察能力和数形结合的思想方法。）
6、问题4：如何表示这个可取值范围？
教师分析：在数轴上，未知数x落在实数40和50之间。而我们知道，数轴上的实数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序。因此，我们可将这三个数先按从小到大的顺序书写出来，再用小于号依次进行连接，记为40
7、小结并解决课本问题：原不等式组中x的取值范围为40 （设计意图：首尾呼应，完成了实际问题的研究，通过这个研究过程，让学生进行感悟、归纳、领会知识的真谛。） 8、同时，类比一元一次不等式解集的几何意义，教师再次进行归纳： 在数轴上，若在40 一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集。解不等式组就是求它的解集。 9、结合上述学习过程，让学生和教师一起归纳解一元一次不等式组的步骤： （1）分别求出不等式组中各个不等式的解集； （2）把这些解集分别在同一条数轴上表示出来； （3）确定各个不等式解集的公共部分； （4）写出不等式组的解集。 （设计意图：及时进行小结，使学生对所学知识更加的系统化。） 教材分析 1.与整数、小数的计算教学相同，分数乘法的计算主要通过实际问题引出计算问题，并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容，丰富练习方式，加强计算与实际应用的联系。 2.分数乘法既是本单元的基础也是分数除法学习的基础，因此本节课所学内容非常重要。 学情分析 1．由于分数乘法的计算过程要比整数乘法的极端过程复杂，因此学生对于这方面知识的学习有很大的吃力感，所以加强学生的计算能力是学习这方面知识的保证。 2．学生认知发展分析：小学学生现在的认知基础还是以整数乘法为主，他们习惯于学习整数乘法方面的知识和解题方法与思路。因此学习本节课内容主要从整数入手，逐渐加强学生对分数乘法的认识。 3．学生认知障碍点：学生在刚开始学分数乘法时可能有时想不到先约分，后计算。 教学目标 1.使学生通过自主探索，理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。 2.使学生进一步增强运用已有知识经验探索并解决问题的意识，体验探索学习的乐趣。 教学过程 一、复习 1.出示复习题。 （1）列式计算 5个12是多少？ 9个11是多少？8个6是多少？ （2）计算： 46＋46 ＋46 ＝ 15＋15 ＋15 ＝ 用乘法可以怎样表示？ 2.引出课题。 20(5)＋20(5)＋20(5) 这题我们还可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘法。 二、新授 1、利用 20(5)＋20(5)＋20(5) 教学分数乘法。 （1） 这道加法算式中，加数各是多少？（都是20(5)） （2）表示几个相同加数的和，我们还可以用什么方法来计算？怎么列式？ 2、出示例1，画出线段图，学生独立列式解答。 （1）引导学生看图，理解“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的11(2)”，就是把袋鼠跳一下的距离即这一整条线段看作单位“1”。把这条线段平均分成11份，其中的2份就表示人跑一步的距离。 （2）引导学生根据线段图理解，人跑一步是袋鼠跳一下的11(2)，那么“人跑3步的距离相当于袋鼠跳一下的几分之几？”就是求3个是多少？（列式：11(2)×3 = ） 3、结合以上两题，归纳出分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 4、练习：练习完成“做一做”第2题。 5、教学例2 （1）出示8(3)×6，学生独立计算。 （2）根据计算结果，学生观察讨论：乘得的积是不是最简分数？应该怎么办？ （3）学生通过自己的想法的来约分：A、先约分再计算； （4）对比，让学生体会先约分再计算的方法比较简便，同时向学生说明先约分的书写格式。 三、练习 1、完成“做一做”的第一题。（提醒学生，计算前先观察分数的分母与整数是否可以约分，养成先约分在计算的习惯） 2、“做一做”第3题。（先让学生说说解题思路，讨论先算什么可以使计算简便。如果用连乘算式，要提醒学生先约分再计算。） 一、素质教育目标 (一)知识教学点 使学生了解一个锐角的正弦(余弦)值与它的余角的余弦(正弦)值之间的关系. (二)能力训练点 逐步培养学生观察、比较、分析、综合、抽象、概括的逻辑思维能力. (三)德育渗透点 培养学生独立思考、勇于创新的精神. 二、教学重点、难点 1.重点：使学生了解一个锐角的正弦(余弦)值与它的余角的余弦(正弦)值之间的关系并会应用. 2.难点：一个锐角的正弦(余弦)与它的余角的余弦(正弦)之间的关系的应用. 三、教学步骤 (一)明确目标 1.复习提问 (1)、什么是∠A的正弦、什么是∠A的余弦，结合图形请学生回答.因为正弦、余弦的概念是研究本课内容的知识基础，请中下学生回答，从中可以了解教学班还有多少人不清楚的，可以采取适当的补救措施. (2)请同学们回忆30°、45°、60°角的正、余弦值(教师板书). (3)请同学们观察，从中发现什么特征?学生一定会回答“sin30°=cos60°，sin45°=cos45°，sin60°=cos30°，这三个角的正弦值等于它们余角的余弦值”. 2.导入新课 根据这一特征，学生们可能会猜想“一个锐角的正弦(余弦)值等于它的余角的余弦(正弦)值.”这是否是真命题呢?引出课题. (二)、整体感知 关于锐角的正弦(余弦)值与它的余角的余弦(正弦)值之间的关系，是通过30°、45°、60°角的正弦、余弦值之间的关系引入的，然后加以证明.引入这两个关系式是为了便于查“正弦和余弦表”，关系式虽然用黑体字并加以文字语言的证明，但不标明是定理，其证明也不要求学生理解，更不应要求学生利用这两个关系式去推证其他三角恒等式.在本章，这两个关系式的用处仅仅限于查表和计算，而不是证明. (三)重点、难点的学习和目标完成过程 1.通过复习特殊角的三角函数值，引导学生观察，并猜想“任一锐角的正弦(余弦)值等于它的余角的余弦(正弦)值吗?”提出问题，激发学生的学习热情，使学生的思维积极活跃. 2.这时少数反应快的学生可能头脑中已经“画”出了图形，并有了思路，但对部分学生来说仍思路凌乱.因此教师应进一步引导：sinA=cos(90°-A)，cosA=sin(90°-A)(A是锐角)成立吗?这时，学生结合正、余弦的概念，完全可以自己解决，教师要给学生足够的研究解决问题的时间，以培养学生逻辑思维能力及独立思考、勇于创新的精神. 3.教师板书： 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值;任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值. sinA=cos(90°-A)，cosA=sin(90°-A). 4.在学习了正、余弦概念的基础上，学生了解以上内容并不困难，但是，由于学生初次接触三角函数，还不熟练，而定理又涉及余角、余函数，使学生极易混淆.因此，定理的应用对学生来说是难点、在给出定理后，需加以巩固. 已知∠A和∠B都是锐角， (1)把cos(90°-A)写成∠A的正弦. (2)把sin(90°-A)写成∠A的余弦. 这一练习只能起到巩固定理的作用.为了运用定理，教材安排了例3. (2)已知sin35°=0.5736，求cos55°; (3)已知cos47°6′=0.6807，求sin42°54′. (1)问比较简单，对照定理，学生立即可以回答.(2)、(3)比(1)则更深一步，因为(1)明确指出∠B与∠A互余，(2)、(3)让学生自己发现35°与55°的角，47°6′分42°54′的角互余，从而根据定理得出答案，因此(2)、(3)问在课堂上应该请基础好一些的同学讲清思维过程，便于全体学生掌握，在三个问题处理完之后，将题目变形： (2)已知sin35°=0.5736，则cos______=0.5736. (3)cos47°6′=0.6807，则sin______=0.6807，以培养学生思维能力. 为了配合例3的教学，教材中配备了练习题2. (2)已知sin67°18′=0.9225，求cos22°42′; (3)已知cos4°24′=0.9971，求sin85°36′. 学生独立完成练习2，就说明定理的教学较成功，学生基本会运用. 教材中3的设置，实际上是对前二节课内容的综合运用，既考察学生正、余弦概念的掌握程度，同时又对本课知识加以巩固练习，因此例3的安排恰到好处.同时，做例3也为下一节查正余弦表做了准备. (四)小结与扩展 1.请学生做知识小结，使学生对所学内容进行归纳总结，将所学内容变成自己知识的组成部分. 2.本节课我们由特殊角的正弦(余弦)和它的余角的余弦(正弦)值间关系，以及正弦、余弦的概念得出的结论：任意一个锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意一个锐角的余弦值等于它的余角的正弦值. 四、布置作业 一、教学目标： 1、知道一次函数与正比例函数的定义。 2、理解掌握一次函数的图象的特征和相关的性质。 3、弄清一次函数与正比例函数的区别与联系。 4、掌握直线的平移法则简单应用。 5、能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。 二、教学重、难点： 重点：初步构建比较系统的函数知识体系。 难点：对直线的平移法则的理解，体会数形结合思想。 三、教学过程： 1、一次函数与正比例函数的定义： 一次函数：一般地，若y=kx+b（其中k，b为常数且k≠0），那么y是一次函数。 正比例函数：对于 y=kx+b，当b=0， k≠0时，有y=kx，此时称y是x的正比例函数，k为正比例系数。 2、一次函数与正比例函数的区别与联系： （1）从解析式看：y=kx+b（k≠0，b是常数）是一次函数； （2）从图象看：正比例函数y=kx（k≠0）的图象是过原点（0，0）的一条直线； 平行的一条直线。 基础训练： 1、写出一个图象经过点（1，— 3）的函数解析式为： 2、直线y=—2X—2不经过第 象限，y随x的增大而。 3、如果P（2，k）在直线y=2x+2上，那么点P到x轴的距离是： 4、已知正比例函数 y =（3k—1）x，，若y随x的增大而增大，则k是： 5、过点（0，2）且与直线y=3x平行的直线是： 6、若正比例函数y =（1—2m）x 的图像过点A（x1，y1）和点B（x2，y2）当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是： 7、若y—2与x—2成正比例，当x=—2时，y=4，则x= 时，y = —4。 8、直线y=— 5x+b与直线y=x—3都交y轴上同一点，则b的值为 。 9、已知圆O的半径为1，过点A（2，0）的直线切圆O于点B，交y轴于点C。 （1）求线段AB的长。 （2）求直线AC的解析式。 教材分析： 一元二次方程根与系数的关系的知识内容主要是以前一单元中的求根公式为基础的。教材通过一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根x1、x2得出一元二次方程根与系数的关系，以及以数x1、x2为根的一元二次方程的求方程模型。然后通过4个例题介绍了利用根与系数的关系简化一些计算的知识。 学情分析： 1．学生已学习用求根公式法解一元二次方程。 2．本课的教学对象是九年级学生，学生对事物的认 识多是直观、形象的，他们所注意的多是事物外部的、直接的、具体形象的特征。 3．在教学初始，出示一些学生所熟悉和感兴趣的东西，结合一元二次方程求根公式使他们在现代化的教学模式和传统的教学模式相结合的基础上掌握一元二次方程根与系数的关系。 教学目标： 1、知识目标：要求学生在理解的基础上掌握一元二次方程根与系数的关系式，能运用根与系数的关系由已知一元二次方程的一个根求出另一个根与未知数，会求一元二次方程两个根的倒数和与平方数，两根之差。 2、能力目标：通过韦达定理的教学过程，使学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点，进一步培养学生的创新意识和创新精神。 3、情感目标：通过情境教学过程，激发学生的求知欲望，培养学生积极学习数学的态度。体验数学活动中充满着探索与创造，体验数学活动中的成功感，建立自信心。 教学重难点： 1、重点：一元二次方程根与系数的关系。 2、难点：让学生从具体方程的根发现一元二次方程根与系数之间的关系，并用语言表述，以及由一个已知方程求作新方程，使新方程的根与已知的方程的根有某种关系，比较抽象，学生真正掌握有一定的难度，是教学的难点。 教学过程： 一元二次方程根与系数的关系如果ax+bx+c=0（a≠0）的两根是x1，x2，那么x1+x2= ，x1x2= 。 问题6.在方程ax+bx+c=0（a≠0）中，a、b、c的作用吗？ ①二次项系数a是否为零，决定着方程是否为二次方程； ②当a≠0时，b=0，a、c异号，方程两根互为相反数； ③当a≠0时，△=b-4ac可判定根的情况； ④当a≠0，b-4ac≥0时，x1+x2=，x1x2=。 ⑤当a≠0，c=0时，方程必有一根为0。 学生学习活动评价设计：本节课充分让学生分析、观察、提高了学生的归纳能力及推理论证的能力。 教学反思： 1．一元二次方程根与系数的关系的推导是在求根公式的基础上进行。它深化了两根的和与积同系数之间的关系，是我们今后继续研究一元二次方程根的情况的主要工具，必须熟记，为进一步使用打下基础。 2．以一元二次方程根与系数的关系的探索与推导，向学生展示认识事物的一般规律，提倡积极思维，勇于探索的精神，借此锻炼学生分析、观察、归纳的能力及推理论证的能力 3．一元二次方程的根与系数的关系，在中考中多以填空，选择，解答题的形式出现，考查的频率较高，也常与几何、二次函数等问题结合考查，是考试的热点，它是方程理论的重要组成部分。 4．使学生体会解题方法的多样性，开阔解题思路，优化解题方法，增强择优能力。力求让学生在自主探索和合作交流的过程中进行学习，获得数学活动经验，教师应注意引导。 教学目标： 1、了解公式的意义，使学生能用公式解决简单的实际问题； 2、初步培养学生观察、分析及概括的能力； 3、通过本节课的教学，使学生初步了解公式来源于实践又反作用于实践。 教学建议： 一、教学重点、难点 重点：通过具体例子了解公式、应用公式。 难点：从实际问题中发现数量之间的关系并抽象为具体的公式，要注意从中反应出来的归纳的思想方法。 二、重点、难点分析 人们从一些实际问题中抽象出许多常用的、基本的数量关系，往往写成公式，以便应用。如本课中梯形、圆的面积公式。应用这些公式时，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意义，以及这些字母之间的数量关系，然后就可以利用公式由已知数求出所需的未知数。具体计算时，就是求代数式的值了。有的公式，可以借助运算推导出来； 三、知识结构 本节一开始首先概述了一些常见的公式，接着三道例题循序渐进的讲解了公式的直接应用、公式的先推导后应用以及通过观察归纳推导公式解决一些实际问题。整节内容渗透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨证思想。 四、教法建议 1、对于给定的可以直接应用的公式，首先在给出具体例子的"前提下，教师创设情境，引导学生清晰地认识公式中每一个字母、数字的意义，以及这些数量之间的对应关系，在具体例子的基础上，使学生参与挖倔其中蕴涵的思想，明确公式的应用具有普遍性，达到对公式的灵活应用。 2、在教学过程中，应使学生认识有时问题的解决并没有现成的公式可套，这就需要学生自己尝试探求数量之间的关系，在已有公式的基础上，通过分析和具体运算推导新公式。 3、在解决实际问题时，学生应观察哪些量是不变的，哪些量是变化的，明确数量之间的对应变化规律，依据规律列出公式，再根据公式进一步地解决问题。这种从特殊到一般、再从一般到特殊认识过程，有助于提高学生分析问题、解决问题的能力。 教学设计示例： 一、教学目标 （一）知识教学点 1、使学生能利用公式解决简单的实际问题。 2、使学生理解公式与代数式的关系。 （二）能力训练点 1、利用数学公式解决实际问题的能力。 2、利用已知的公式推导新公式的能力。 （三）德育渗透点 数学来源于生产实践，又反过来服务于生产实践。 （四）美育渗透点 数学公式是用简洁的数学形式来阐明自然规定，解决实际问题，形成了色彩斑斓的多种数学方法，从而使学生感受到数学公式的简洁美。 二、学法引导 1、数学方法：引导发现法，以复习提问小学里学过的公式为基础、突破难点。 2、学生学法：观察→分析→推导→计算。 三、重点、难点、疑点及解决办法 1、重点：利用旧公式推导出新的图形的计算公式。 2、难点：同重点。 3、疑点：把要求的图形如何分解成已经熟悉的图形的和或差。 四、课时安排 1课时 五、教具学具准备 投影仪，自制胶片。 六、师生互动活动设计 教者投影显示推导梯形面积计算公式的图形，学生思考，师生共同完成例1解答； 七、教学步骤 （一）创设情景，复习引入 师：同学们已经知道，代数的一个重要特点就是用字母表示数，用字母表示数有很多应用，公式就是其中之一，我们在小学里学过许多公式，请大家回忆一下，我们已经学过哪些公式，教法说明，让学生一开始就参与课堂教学，使学生在后面利用公式计算感到不生疏。 在学生说出几个公式后，师提出本节课我们应在小学学习的基础上，研究如何运用公式解决实际问题。 板书：公式 师：小学里学过哪些面积公式？ 板书：S=ah （出示投影1）。解释三角形，梯形面积公式 【教法说明】让学生感知用割补法求图形的面积。数学教学设计初中 第9篇
B、先计算得出乘积后约分。数学教学设计初中 第10篇
数学教学设计初中 第11篇
而y=kx（k≠0，b=0）是正比例函数，显然正比例函数是一次函数的特例，一次函数是正比例函数的推广。
而一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是过点（0，b）且与y=kx数学教学设计初中 第12篇
数学教学设计初中 第13篇
有的公式，则可以通过实验，从得到的反映数量关系的一些数据（如数据表）出发，用数学方法归纳出来。用这些抽象出的具有一般性的公式解决一些问题，会给我们认识和改造世界带来很多方便。
教者启发学生求图形的面积，师生总结求图形面积的公式。